あらきけいすけのメモ帳

あらきけいすけの雑記帳2

卵と壁?あるいは京大の音波の問題を解いてみた

今度は京大か?新聞の論調はまるで「卵と壁」(村上春樹)みたいだ。でも本当にそうか? 計算をしてみた結論として「言いがかりに近いのではないか?」という感想を持った。阪大の『解答』は露骨にヘマだったが、京大の問題は受験の問題として良問ではないか…

壁に耳なし芳一、あるいは阪大の出題ミスを高校で習う範囲の数式できちんと説明する試み

例の入試ミス関連で、いくつかのブログやツイッターやPDFを見たけれど、高校数学の範囲内の数式を使って計算をきっちりと書いたものに出会えなかったので書いた。くだんのSEGの先生のメール*1やPDF*2を見たが、いかにも「受験物理のお行儀の良い答案」みたい…

C言語の atan2(y,x) を arccos と sgn を使って書いてみた

授業用の覚書:関数電卓もそうだが、座標の偏角を求めるときに、では第3象限, 第4象限の値を返さないので、C言語の atan2(y,x) と同じ動作の関数を標準的な数学関数arccos, sgnの組み合わせで作ってみた。定義域は. なぜ初等関数にないのだろう?

C言語の仕様に「グローバル変数」という名前は出てこない

授業の資料作成で調べ物関連のメモ。C99の仕様書 "ISO/IEC 9899:1999 - Programming languages C" を参照していたら「グローバル変数」という語は全く無かった;その代わり "scope" (6.2.1), "linkage" (6.2.2) という語が丁寧に定義されている。いわゆる「…

Raspberry Pi 3 の SPI を用いてA/Dコンバーターからデータを読む python 関数 readadc() の各行の動作

教育用の覚え書き。ラズパイ3で標準のSPIバス(+RPi.GPIOライブラリ)を用いてA/DコンバーターICからセンサ値を読み出す解説記事に頻出する python 関数 readadc() の各行の動作を確認したのでメモを残す。output()でbit1個分のピンへのON/OFF信号の送出, inpu…

非同次1階線形常微分方程式の初期値問題の解法

授業のための覚書。, , をの関数とするときのの解を求める。 大学教養程度の薄い本教科書では不定積分を使うものしか見かけないのでメモ。 まず同次方程式を変数分離法でからまで積分すると、である。ここで部分積分法より左辺の積分変数をに変数変換すると…

e関連の極限の式を避けて対数関数と指数関数を微分する

授業のための覚書。高校の数学IIIの合成関数の微分の知識を用いる。数学IIIの知識が一通りあれば、論理で押し切れそう。 対数関数は対数法則 を満たす関数なので、合成関数の導関数の公式を使い、この両辺を で微分して となる。これに を代入して となる。…